n^5-5n^3+4n шешу

$$n ^ { 5 } - 5 n ^ { 3 } + 4 n$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)$$

Шешім қадамдары

n ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$n\left(n^{4}-5n^{2}+4\right)$$

n^{4}-5n^{2}+4 өрнегін қарастырыңыз. n^{k} бірмүшені n^{4} ең үлкен дәрежесімен бөлетін және m 4 тұрақты коэффициентті бөлетін n^{k}+m формасындағы бір коэффициентті табыңыз. Мұндай коэффициенттің бірі — n^{2}-4. Көпмүшені осы коэффициент арқылы бөліп, көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(n^{2}-4\right)\left(n^{2}-1\right)$$

n^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. n^{2}-4 мәнін n^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-2\right)\left(n+2\right)$$

n^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. n^{2}-1 мәнін n^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)$$

Есептеу

$$n\left(n^{4}-5n^{2}+4\right)$$