n^4-3n^2+2=0 шешу

$$n ^ { 4 } - 3 n ^ { 2 } + 2 = 0$$

n мәнін табыңыз

$$n=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$n=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$n=1$$

$$n=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

n^{2} мәнін t мәніне ауыстырыңыз.

$$t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -3 мәнін b мәніне және 2 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Есептеңіз.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

± мәні плюс, ал ± мәні минус болған кездегі "t=\frac{3±1}{2}" теңдеуін шешіңіз.

$$t=2 t=1$$

n=t^{2} болғандықтан, шешімдер әр t мәні үшін n=±\sqrt{t} мәнін есептеу арқылы алынады.

$$n=\sqrt{2} n=-\sqrt{2} n=1 n=-1$$