n^2-n-1454 шешу

$$n ^ { 2 } - n - 1454$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$n^{2}-n-1454=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1454\right)}}{2}$$

-4 санын -1454 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+5816}}{2}$$

1 санын 5816 санына қосу.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{5817}}{2}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} теңдеуін шешіңіз. 1 санын \sqrt{5817} санына қосу.

$$n=\frac{\sqrt{5817}+1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{1±\sqrt{5817}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{5817} мәнінен 1 мәнін алу.

$$n=\frac{1-\sqrt{5817}}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{5817}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{5817}}{2} санын қойыңыз.

$$n^{2}-n-1454=\left(n-\frac{\sqrt{5817}+1}{2}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{5817}}{2}\right)$$

Есептеу

$$n^{2}-n-1454$$