n^2-8=113?quadn^2-105 шешу

$$n ^ { 2 } - 8 = 113 ? \quad n ^ { 2 } - 105$$

n мәнін табыңыз

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}\approx 0.930629587$$

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}\approx -0.930629587$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 113n^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2} және -113n^{2} мәндерін қоссаңыз, -112n^{2} мәні шығады.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Екі жағына 8 қосу.

$$-112n^{2}=-105+8$$

-97 мәнін алу үшін, -105 және 8 мәндерін қосыңыз.

$$-112n^{2}=-97$$

Екі жағын да -112 санына бөліңіз.

$$n^{2}=\frac{-97}{-112}$$

\frac{-97}{-112} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{97}{112}.

$$n^{2}=\frac{97}{112}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28} n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 113n^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$n^{2}-8-113n^{2}=-105$$

n^{2} және -113n^{2} мәндерін қоссаңыз, -112n^{2} мәні шығады.

$$-112n^{2}-8=-105$$

Екі жағына 105 қосу.

$$-112n^{2}-8+105=0$$

97 мәнін алу үшін, -8 және 105 мәндерін қосыңыз.

$$-112n^{2}+97=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -112 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 97 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

-4 санын -112 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{0±\sqrt{448\times 97}}{2\left(-112\right)}$$

448 санын 97 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{0±\sqrt{43456}}{2\left(-112\right)}$$

43456 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{2\left(-112\right)}$$

2 санын -112 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} теңдеуін шешіңіз.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{0±8\sqrt{679}}{-224} теңдеуін шешіңіз.

$$n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$n=-\frac{\sqrt{679}}{28} n=\frac{\sqrt{679}}{28}$$