n^2-25n-144 шешу

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

-25 санының квадратын шығарыңыз.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

-4 санын -144 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

625 санын 576 санына қосу.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

-25 санына қарама-қарсы сан 25 мәніне тең.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} теңдеуін шешіңіз. 25 санын \sqrt{1201} санына қосу.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{1201} мәнінен 25 мәнін алу.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{25+\sqrt{1201}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{25-\sqrt{1201}}{2} санын қойыңыз.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Есептеу

$$n^{2}-25n-144$$