n^2=2n-6^2 шешу

$$n ^ { 2 } = 2 n - 6 ^ { 2 }$$

n мәнін табыңыз

$$n=1+\sqrt{35}i\approx 1+5.916079783i$$

$$n=-\sqrt{35}i+1\approx 1-5.916079783i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 6 мәнін есептеп, 36 мәнін алыңыз.

$$n^{2}=2n-36$$

Екі жағынан да 2n мәнін қысқартыңыз.

$$n^{2}-2n=-36$$

Екі жағына 36 қосу.

$$n^{2}-2n+36=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және 36 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 36}}{2}$$

-2 санының квадратын шығарыңыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 36}}{2}$$

-4 санын 36 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-144}}{2}$$

4 санын -144 санына қосу.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-140}}{2}$$

-140 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{35}i}{2}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$n=\frac{2±2\sqrt{35}i}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{2±2\sqrt{35}i}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2i\sqrt{35} санына қосу.

$$n=\frac{2+2\sqrt{35}i}{2}$$

2+2i\sqrt{35} санын 2 санына бөліңіз.

$$n=1+\sqrt{35}i$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{2±2\sqrt{35}i}{2} теңдеуін шешіңіз. 2i\sqrt{35} мәнінен 2 мәнін алу.

$$n=\frac{-2\sqrt{35}i+2}{2}$$

2-2i\sqrt{35} санын 2 санына бөліңіз.

$$n=-\sqrt{35}i+1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$n=1+\sqrt{35}i n=-\sqrt{35}i+1$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 6 мәнін есептеп, 36 мәнін алыңыз.

$$n^{2}=2n-36$$

Екі жағынан да 2n мәнін қысқартыңыз.

$$n^{2}-2n=-36$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$n^{2}-2n+1=-36+1$$

-36 санын 1 санына қосу.

$$n^{2}-2n+1=-35$$

n^{2}-2n+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(n-1\right)^{2}=-35$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{-35}$$

Қысқартыңыз.

$$n-1=\sqrt{35}i n-1=-\sqrt{35}i$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$n=1+\sqrt{35}i n=-\sqrt{35}i+1$$