n^2=2n шешу

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

n мәнін табыңыз

$$n=2$$

$$n=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 2n мәнін қысқартыңыз.

$$n^{2}-2n=0$$

n ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$n\left(n-2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, n=0 және n-2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$n=0 n=2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 2n мәнін қысқартыңыз.

$$n^{2}-2n=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

\left(-2\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{2±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2 санына қосу.

$$n=\frac{4}{2}$$

4 санын 2 санына бөліңіз.

$$n=2$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{2±2}{2} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен 2 мәнін алу.

$$n=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$n=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$n=2 n=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Екі жағынан да 2n мәнін қысқартыңыз.

$$n^{2}-2n=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -2 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -1 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -1 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$n^{2}-2n+1=1$$

n^{2}-2n+1 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Қысқартыңыз.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$n=2 n=0$$