n^2+9n+4 шешу

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

9 санының квадратын шығарыңыз.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

81 санын -16 санына қосу.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} теңдеуін шешіңіз. -9 санын \sqrt{65} санына қосу.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{65} мәнінен -9 мәнін алу.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-9+\sqrt{65}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-9-\sqrt{65}}{2} санын қойыңыз.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Есептеу

$$n^{2}+9n+4$$