n^2+4n=0 шешу

$$n ^ { 2 } + 4 n = 0$$

n мәнін табыңыз

$$n=-4$$

$$n=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

n ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$n\left(n+4\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, n=0 және n+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$n=0 n=-4$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$n^{2}+4n=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 4 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=\frac{-4±4}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{-4±4}{2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4 санына қосу.

$$n=\frac{0}{2}$$

0 санын 2 санына бөліңіз.

$$n=0$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{-4±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен -4 мәнін алу.

$$n=-\frac{8}{2}$$

-8 санын 2 санына бөліңіз.

$$n=-4$$

Теңдеу енді шешілді.

$$n=0 n=-4$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$n^{2}+4n=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 4 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 2 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 2 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$n^{2}+4n+2^{2}=2^{2}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$n^{2}+4n+4=4$$

n^{2}+4n+4 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(n+2\right)^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(n+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Қысқартыңыз.

$$n+2=2 n+2=-2$$

Теңдеудің екі жағынан 2 санын алып тастаңыз.

$$n=0 n=-4$$