n^2+3n+3n+6 шешу

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

3n және 3n мәндерін қоссаңыз, 6n мәні шығады.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

6 санының квадратын шығарыңыз.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

36 санын -24 санына қосу.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

12 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. -6 санын 2\sqrt{3} санына қосу.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{3} мәнінен -6 мәнін алу.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{3} санын 2 санына бөліңіз.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -3+\sqrt{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -3-\sqrt{3} санын қойыңыз.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Есептеу

$$n^{2}+6n+6$$

Шешім қадамдары

3n және 3n мәндерін қоссаңыз, 6n мәні шығады.

$$n^{2}+6n+6$$