mx^2+(1-2m)x+1-3m=0 шешу

$$m x ^ { 2 } + ( 1 - 2 m ) x + 1 - 3 m = 0$$

m мәнін табыңыз (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

1-2m мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

m қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

Екі жағын да x^{2}-2x-3 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

x^{2}-2x-3 санына бөлген кезде x^{2}-2x-3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

-x-1 санын x^{2}-2x-3 санына бөліңіз.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

m мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}m=-\frac{1}{x-3}\text{, }&x\neq 3\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-1\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

1-2m мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$mx^{2}+x-2mx+1-3m=0$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$mx^{2}-2mx+1-3m=-x$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$mx^{2}-2mx-3m=-x-1$$

m қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-2x-3\right)m=-x-1$$

Екі жағын да x^{2}-2x-3 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)m}{x^{2}-2x-3}=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

x^{2}-2x-3 санына бөлген кезде x^{2}-2x-3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$m=\frac{-x-1}{x^{2}-2x-3}$$

-x-1 санын x^{2}-2x-3 санына бөліңіз.

$$m=-\frac{1}{x-3}$$

x мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\x=3-\frac{1}{m}\text{, }&m\neq 0\end{matrix}\right.$$