m-61m^2-11m+30 шешу

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

m және -11m мәндерін қоссаңыз, -10m мәні шығады.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-10 санының квадратын шығарыңыз.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

-4 санын -61 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

244 санын 30 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

100 санын 7320 санына қосу.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

7420 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

-10 санына қарама-қарсы сан 10 мәніне тең.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

2 санын -61 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Енді ± плюс болған кездегі m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} теңдеуін шешіңіз. 10 санын 2\sqrt{1855} санына қосу.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

10+2\sqrt{1855} санын -122 санына бөліңіз.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Енді ± минус болған кездегі m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{1855} мәнінен 10 мәнін алу.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

10-2\sqrt{1855} санын -122 санына бөліңіз.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-5+\sqrt{1855}}{61} санын қойыңыз.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Есептеу

$$30-10m-61m^{2}$$

Шешім қадамдары

m және -11m мәндерін қоссаңыз, -10m мәні шығады.

$$-10m-61m^{2}+30$$