m^3-13m^2+30m шешу

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Шешім қадамдары

m ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

m^{2}-13m+30 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек m^{2}+am+bm+30 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 30 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Шешім — бұл -13 қосындысын беретін жұп.

$$a=-10 b=-3$$

m^{2}-13m+30 мәнін \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Бірінші топтағы m ортақ көбейткішін және екінші топтағы -3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы m-10 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Есептеу

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$