m^2-47m+400 шешу

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

-47 санының квадратын шығарыңыз.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

-4 санын 400 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

2209 санын -1600 санына қосу.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

-47 санына қарама-қарсы сан 47 мәніне тең.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} теңдеуін шешіңіз. 47 санын \sqrt{609} санына қосу.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{609} мәнінен 47 мәнін алу.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{47+\sqrt{609}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{47-\sqrt{609}}{2} санын қойыңыз.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Есептеу

$$m^{2}-47m+400$$