m^2-4m+8>0 шешу

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

m теңдеуін шешу

$$m\in \mathrm{R}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңсіздікті шешу үшін, сол жағын көбейткіштерге жіктеңіз. Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$m^{2}-4m+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -4 мәнін b мәніне және 8 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

Есептеңіз.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. "m^{2}-4m+8" өрнегінде m үшін бірдей белгі бар. Белгіні анықтау үшін, m=0 үшін өрнек мәнін есептеп шығарыңыз.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

"m^{2}-4m+8" өрнегінің мәні әрдайым оң мән болады. m\in \mathrm{R} үшін теңсіздік бар.

$$m\in \mathrm{R}$$