m^2-12m+10 шешу

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

-12 санының квадратын шығарыңыз.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4 санын 10 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

144 санын -40 санына қосу.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

104 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-12 санына қарама-қарсы сан 12 мәніне тең.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} теңдеуін шешіңіз. 12 санын 2\sqrt{26} санына қосу.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

12+2\sqrt{26} санын 2 санына бөліңіз.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Енді ± минус болған кездегі m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{26} мәнінен 12 мәнін алу.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

12-2\sqrt{26} санын 2 санына бөліңіз.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 6+\sqrt{26} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 6-\sqrt{26} санын қойыңыз.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Есептеу

$$m^{2}-12m+10$$