m^2+19m-20 шешу

$$m ^ { 2 } + 19 m - 20$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек m^{2}+am+bm-20 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=19 ab=1\left(-20\right)=-20$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -20 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Шешім — бұл 19 қосындысын беретін жұп.

$$a=-1 b=20$$

m^{2}+19m-20 мәнін \left(m^{2}-m\right)+\left(20m-20\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(m^{2}-m\right)+\left(20m-20\right)$$

Бірінші топтағы m ортақ көбейткішін және екінші топтағы 20 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$m\left(m-1\right)+20\left(m-1\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы m-1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$m^{2}+19m-20=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$m=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

19 санының квадратын шығарыңыз.

$$m=\frac{-19±\sqrt{361-4\left(-20\right)}}{2}$$

-4 санын -20 санына көбейтіңіз.

$$m=\frac{-19±\sqrt{361+80}}{2}$$

361 санын 80 санына қосу.

$$m=\frac{-19±\sqrt{441}}{2}$$

441 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$m=\frac{-19±21}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі m=\frac{-19±21}{2} теңдеуін шешіңіз. -19 санын 21 санына қосу.

$$m=\frac{2}{2}$$

2 санын 2 санына бөліңіз.

$$m=1$$

Енді ± минус болған кездегі m=\frac{-19±21}{2} теңдеуін шешіңіз. 21 мәнінен -19 мәнін алу.

$$m=-\frac{40}{2}$$

-40 санын 2 санына бөліңіз.

$$m=-20$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 1 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -20 санын қойыңыз.

$$m^{2}+19m-20=\left(m-1\right)\left(m-\left(-20\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$m^{2}+19m-20=\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$

Есептеу

$$\left(m-1\right)\left(m+20\right)$$