k^80*k^-28:k^93 шешу

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Есептеу

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Шешім қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 52 көрсеткішін алу үшін, 80 және -28 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{93} мәнін k^{52}k^{41} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде k^{52} мәнін қысқарту.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

k қатысты айыру

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Күрделі туынды формуласын пайдалану қадамдары

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. 52 көрсеткішін алу үшін, 80 және -28 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{93} мәнін k^{52}k^{41} ретінде қайта жазыңыз. Алым мен бөлімде k^{52} мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Егер F мәні f\left(u\right) және u=g\left(x\right) тегіс функцияларының қосындысы, яғни, F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) болса, онда F мәнінің туындысы x мәніне қатысты u мәнін g мәніне көбейткендегі f туындысына тең, яғни, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Қысқартыңыз.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$