k^3-8k^2+21k-18=0 шешу

$$k ^ { 3 } - 8 k ^ { 2 } + 21 k - 18 = 0$$

k мәнін табыңыз

$$k=3$$

$$k=2$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі -18 бос мүшесін, ал q өрнегі 1 бас коэффициентін бөледі. Барлық үміткерлер тізімі \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Модуль бойынша ең кіші мәннен бастап, барлық бүтін санды мәндерді қолданып, осындай бір түбірді табыңыз. Егер бүтін санды түбірлер табылмаса, бөлшектік мәндерді қолданып көріңіз.

$$k=2$$

Безу теоремасы бойынша k-k мәні әр k түбірі үшін көпмүше коэффициенті болып табылады. k^{2}-6k+9 нәтижесін алу үшін, k^{3}-8k^{2}+21k-18 мәнін k-2 мәніне бөліңіз. Нәтижесі 0 мәніне тең болатын теңдеуді шешіңіз.

$$k^{2}-6k+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 үлгісіндегі барлық теңдеулерді квадраттық формула арқылы шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формуладағы 1 мәнін a мәніне, -6 мәнін b мәніне және 9 мәнін c мәніне ауыстырыңыз.

$$k=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Есептеңіз.

$$k=\frac{6±0}{2}$$

Шешімдері бірдей.

$$k=3$$

Барлық табылған шешімдердің тізімі.

$$k=2 k=3$$