ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1} шешу

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

c мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right.$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

m\psi _{1} санына бөлген кезде m\psi _{1} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

0 санын m\psi _{1} санына бөліңіз.

$$c^{2}=0$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$c=0 c=0$$

Теңдеу енді шешілді. Шешімдері бірдей.

$$c=0$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Екі жағынан да iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} мәнін қысқартыңыз.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде m\psi _{1} санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

0^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

2 санын m\psi _{1} санына көбейтіңіз.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

0 санын 2m\psi _{1} санына бөліңіз.

$$c=0$$

m мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

0 санын c^{2}\psi _{1} санына бөліңіз.

$$m=0$$