h(t)=-t^2+20*t шешу

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$t\left(20-t\right)$$

Шешім қадамдары

t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(-t+20\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-t^{2}+20t=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

20^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-20±20}{-2} теңдеуін шешіңіз. -20 санын 20 санына қосу.

$$t=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-20±20}{-2} теңдеуін шешіңіз. 20 мәнінен -20 мәнін алу.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

-40 санын -2 санына бөліңіз.

$$t=20$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 20 санын қойыңыз.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Есептеу

$$t\left(20-t\right)$$