h(t)=-98t^2+196t шешу

$$h ( t ) = - 98 t ^ { 2 } + 196 t$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$98t\left(2-t\right)$$

Шешім қадамдары

98 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$98\left(-t^{2}+2t\right)$$

-t^{2}+2t өрнегін қарастырыңыз. t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(-t+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$98t\left(-t+2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-98t^{2}+196t=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-196±\sqrt{196^{2}}}{2\left(-98\right)}$$

196^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-196±196}{2\left(-98\right)}$$

2 санын -98 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-196±196}{-196}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-196±196}{-196} теңдеуін шешіңіз. -196 санын 196 санына қосу.

$$t=\frac{0}{-196}$$

0 санын -196 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-196±196}{-196} теңдеуін шешіңіз. 196 мәнінен -196 мәнін алу.

$$t=-\frac{392}{-196}$$

-392 санын -196 санына бөліңіз.

$$t=2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2 санын қойыңыз.

$$-98t^{2}+196t=-98t\left(t-2\right)$$

Есептеу

$$98t\left(2-t\right)$$