h^2-8h+12 шешу

$$h ^ { 2 } - 8 h + 12$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Шешім қадамдары

Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек h^{2}+ah+bh+12 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Шешім — бұл -8 қосындысын беретін жұп.

$$a=-6 b=-2$$

h^{2}-8h+12 мәнін \left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(h^{2}-6h\right)+\left(-2h+12\right)$$

Бірінші топтағы h ортақ көбейткішін және екінші топтағы -2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$h\left(h-6\right)-2\left(h-6\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы h-6 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$h^{2}-8h+12=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-8 санының квадратын шығарыңыз.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4 санын 12 санына көбейтіңіз.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

64 санын -48 санына қосу.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$h=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$h=\frac{8±4}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі h=\frac{8±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 4 санына қосу.

$$h=\frac{12}{2}$$

12 санын 2 санына бөліңіз.

$$h=6$$

Енді ± минус болған кездегі h=\frac{8±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 мәнінен 8 мәнін алу.

$$h=\frac{4}{2}$$

4 санын 2 санына бөліңіз.

$$h=2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 6 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 2 санын қойыңыз.

$$h^{2}-8h+12=\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$

Есептеу

$$\left(h-6\right)\left(h-2\right)$$