g(x)=6x^3-x^2-5x+2 шешу

$$g ( x ) = 6 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 5 x + 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$

Шешім қадамдары

Рационал түбір теоремасы бойынша көпмүшедегі барлық рационал түбірлер \frac{p}{q} формасында беріледі, мұндағы p өрнегі 2 бос мүшесін, ал q өрнегі 6 бас коэффициентін бөледі. Сондай түбірдің бірі — -1. Көпмүшені x+1 мәніне бөлу арқылы көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(x+1\right)\left(6x^{2}-7x+2\right)$$

6x^{2}-7x+2 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек 6x^{2}+ax+bx+2 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=-7 ab=6\times 2=12$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b теріс болғандықтан, a және b мәндері теріс болады. Көбейтіндісі 12 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Шешім — бұл -7 қосындысын беретін жұп.

$$a=-4 b=-3$$

6x^{2}-7x+2 мәнін \left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(6x^{2}-4x\right)+\left(-3x+2\right)$$

Бірінші топтағы 2x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2x\left(3x-2\right)-\left(3x-2\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 3x-2 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\left(3x-2\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)$$

Есептеу

$$\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)$$