g(x)=5x^2-5x-8 шешу

$$g ( x ) = 5 x ^ { 2 } - 5 x - 8$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}-5x-8=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20\left(-8\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+160}}{2\times 5}$$

25 санын 160 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{185}}{2\times 5}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$x=\frac{5±\sqrt{185}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{5±\sqrt{185}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±\sqrt{185}}{10} теңдеуін шешіңіз. 5 санын \sqrt{185} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{185}+5}{10}$$

5+\sqrt{185} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±\sqrt{185}}{10} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{185} мәнінен 5 мәнін алу.

$$x=\frac{5-\sqrt{185}}{10}$$

5-\sqrt{185} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{185}}{10} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{185}}{10} санын қойыңыз.

$$5x^{2}-5x-8=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{185}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)$$

Есептеу

$$5x^{2}-5x-8$$