g(x)=-2x^2+3x шешу

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(3-2x\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±3}{-4} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 санын -4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±3}{-4} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{-4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{3}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3}{2} санын қойыңыз.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{3}{2} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-2 және -2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Есептеу

$$x\left(3-2x\right)$$