f(x)=x-x^2 шешу

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(1-x\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(1-x\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-x^{2}+x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

1^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±1}{-2} теңдеуін шешіңіз. -1 санын 1 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±1}{-2} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен -1 мәнін алу.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 1 санын қойыңыз.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

Есептеу

$$x\left(1-x\right)$$