Көбейткіштерге жіктеу
\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)
Есептеу
x^{2}-5x+5
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
x^{2}-5x+5=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 5}}{2}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 5}}{2}
-5 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-20}}{2}
-4 санын 5 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{5}}{2}
25 санын -20 санына қосу.
x=\frac{5±\sqrt{5}}{2}
-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.
x=\frac{\sqrt{5}+5}{2}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 5 санын \sqrt{5} санына қосу.
x=\frac{5-\sqrt{5}}{2}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{5} мәнінен 5 мәнін алу.
x^{2}-5x+5=\left(x-\frac{\sqrt{5}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{5}}{2}\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{5+\sqrt{5}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{5-\sqrt{5}}{2} санын қойыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}