f(x)=9x-3x^2 шешу

$$f ( x ) = 9 x - 3 x ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3x\left(3-x\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(3x-x^{2}\right)$$

3x-x^{2} өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(3-x\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3x\left(-x+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-3x^{2}+9x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

9^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-3\right)}$$

2 санын -3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±9}{-6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-9±9}{-6} теңдеуін шешіңіз. -9 санын 9 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 санын -6 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-9±9}{-6} теңдеуін шешіңіз. 9 мәнінен -9 мәнін алу.

$$x=-\frac{18}{-6}$$

-18 санын -6 санына бөліңіз.

$$x=3$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 3 санын қойыңыз.

$$-3x^{2}+9x=-3x\left(x-3\right)$$

Есептеу

$$3x\left(3-x\right)$$