f(x)=9x^2+9x шешу

$$f ( x ) = 9 x ^ { 2 } + 9 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9x\left(x+1\right)$$

Шешім қадамдары

9 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$9\left(x^{2}+x\right)$$

x^{2}+x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$9x\left(x+1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9x^{2}+9x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 9}$$

9^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±9}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-9±9}{18} теңдеуін шешіңіз. -9 санын 9 санына қосу.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 санын 18 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-9±9}{18} теңдеуін шешіңіз. 9 мәнінен -9 мәнін алу.

$$x=-\frac{18}{18}$$

-18 санын 18 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -1 санын қойыңыз.

$$9x^{2}+9x=9x\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$9x^{2}+9x=9x\left(x+1\right)$$

Есептеу

$$9x\left(x+1\right)$$