f(x)=8x^2-5x шешу

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(8x-5\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(8x-5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$8x^{2}-5x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-5\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±5}{16} теңдеуін шешіңіз. 5 санын 5 санына қосу.

$$x=\frac{10}{16}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{16} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{5}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±5}{16} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен 5 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{5}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{5}{8} мәнін x мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

8 және 8 ішіндегі ең үлкен 8 бөлгішті қысқартыңыз.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Есептеу

$$x\left(8x-5\right)$$