f(x)=8x^2+160x-4 шешу

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

160 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

25600 санын 128 санына қосу.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

25728 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} теңдеуін шешіңіз. -160 санын 8\sqrt{402} санына қосу.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160+8\sqrt{402} санын 16 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} теңдеуін шешіңіз. 8\sqrt{402} мәнінен -160 мәнін алу.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

-160-8\sqrt{402} санын 16 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -10+\frac{\sqrt{402}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -10-\frac{\sqrt{402}}{2} санын қойыңыз.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Есептеу

$$8x^{2}+160x-4$$