f(x)=7x^2+x-1 шешу

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-4 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-28 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

1 санын 28 санына қосу.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

2 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} теңдеуін шешіңіз. -1 санын \sqrt{29} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{29} мәнінен -1 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{29}}{14} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{29}}{14} санын қойыңыз.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Есептеу

$$7x^{2}+x-1$$