f(x)=4x^5+12x^4-x-3 шешу

$$f ( x ) = 4 x ^ { 5 } + 12 x ^ { 4 } - x - 3$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x+3\right)\left(2x^{2}-1\right)\left(2x^{2}+1\right)$$

Шешім қадамдары

4x^{5}+12x^{4}-x-3=\left(4x^{5}+12x^{4}\right)+\left(-x-3\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы 4x^{4} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -1 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$4x^{4}\left(x+3\right)-\left(x+3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x+3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x+3\right)\left(4x^{4}-1\right)$$

4x^{4}-1 өрнегін қарастырыңыз. 4x^{4}-1 мәнін \left(2x^{2}\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(2x^{2}+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: 2x^{2}-1,2x^{2}+1.

$$\left(2x^{2}-1\right)\left(2x^{2}+1\right)\left(x+3\right)$$

Есептеу

$$4x^{5}+12x^{4}-x-3$$