x мәнін табыңыз (complex solution)
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
g мәнін табыңыз (complex solution)
g\in \mathrm{C}
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}\text{ or }x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Граф
Викторина
Algebra
5 ұқсас проблемалар:
f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x - 2 \quad 0 \quad g ( x ) = 2 x - 7
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
0 шығару үшін, 2 және 0 сандарын көбейтіңіз.
3x^{2}-5x-0=2x-7
Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.
3x^{2}-5x-0-2x=-7
Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз.
3x^{2}-5x-0-2x+7=0
Екі жағына 7 қосу.
3x^{2}-5x-2x+7=0
Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.
3x^{2}-7x+7=0
-5x және -2x мәндерін қоссаңыз, -7x мәні шығады.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, -7 санын b мәніне және 7 санын c мәніне ауыстырыңыз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 3\times 7}}{2\times 3}
-7 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-12\times 7}}{2\times 3}
-4 санын 3 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-84}}{2\times 3}
-12 санын 7 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-35}}{2\times 3}
49 санын -84 санына қосу.
x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{35}i}{2\times 3}
-35 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{2\times 3}
-7 санына қарама-қарсы сан 7 мәніне тең.
x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6}
2 санын 3 санына көбейтіңіз.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} теңдеуін шешіңіз. 7 санын i\sqrt{35} санына қосу.
x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{7±\sqrt{35}i}{6} теңдеуін шешіңіз. i\sqrt{35} мәнінен 7 мәнін алу.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Теңдеу енді шешілді.
3x^{2}-5x-0gx=2x-7
0 шығару үшін, 2 және 0 сандарын көбейтіңіз.
3x^{2}-5x-0=2x-7
Кез келген санның нөлге көбейтіндісі нөлге тең болады.
3x^{2}-5x-0-2x=-7
Екі жағынан да 2x мәнін қысқартыңыз.
3x^{2}-5x-2x=-7
Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.
3x^{2}-7x=-7
-5x және -2x мәндерін қоссаңыз, -7x мәні шығады.
\frac{3x^{2}-7x}{3}=-\frac{7}{3}
Екі жағын да 3 санына бөліңіз.
x^{2}-\frac{7}{3}x=-\frac{7}{3}
3 санына бөлген кезде 3 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{7}{3}+\left(-\frac{7}{6}\right)^{2}
x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{7}{3} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{7}{6} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{7}{6} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{7}{3}+\frac{49}{36}
Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{7}{6} бөлшегінің квадратын табыңыз.
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}=-\frac{35}{36}
Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы -\frac{7}{3} бөлшегіне \frac{49}{36} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.
\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}=-\frac{35}{36}
x^{2}-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{6}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{35}{36}}
Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.
x-\frac{7}{6}=\frac{\sqrt{35}i}{6} x-\frac{7}{6}=-\frac{\sqrt{35}i}{6}
Қысқартыңыз.
x=\frac{7+\sqrt{35}i}{6} x=\frac{-\sqrt{35}i+7}{6}
Теңдеудің екі жағына да \frac{7}{6} санын қосыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}