f(x)=3x^2+3x-2 шешу

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

3 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

-12 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

9 санын 24 санына қосу.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} теңдеуін шешіңіз. -3 санын \sqrt{33} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

-3+\sqrt{33} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{33} мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

-3-\sqrt{33} санын 6 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} санын қойыңыз.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Есептеу

$$3x^{2}+3x-2$$