f(x)=1+x^2+7x шешу

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

7 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

49 санын -4 санына қосу.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

45 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. -7 санын 3\sqrt{5} санына қосу.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} теңдеуін шешіңіз. 3\sqrt{5} мәнінен -7 мәнін алу.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} санын қойыңыз.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Есептеу

$$x^{2}+7x+1$$