f(x)=-4(-4x^2+16)^3+5 шешу

$$f ( x ) = - 4 ( - 4 x ^ { 2 } + 16 ) ^ { 3 } + 5$$

Есептеу

$$-256\left(4-x^{2}\right)^{3}+5$$

Шешім қадамдары

\left(-4x^{2}+16\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 6 көрсеткішін алу үшін, 2 және 3 мәндерін көбейтіңіз.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

-4 мәнін -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

-16379 мәнін алу үшін, -16384 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Жаю

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$

Шешім қадамдары

\left(-4x^{2}+16\right)^{3} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$-4\left(-64\left(x^{2}\right)^{3}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 6 көрсеткішін алу үшін, 2 және 3 мәндерін көбейтіңіз.

$$-4\left(-64x^{6}+768\left(x^{2}\right)^{2}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

Бір санның дәрежесін басқа дәрежеге көтеру үшін, дәреже көрсеткіштерін көбейтіңіз. 4 көрсеткішін алу үшін, 2 және 2 мәндерін көбейтіңіз.

$$-4\left(-64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096\right)+5$$

-4 мәнін -64x^{6}+768x^{4}-3072x^{2}+4096 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16384+5$$

-16379 мәнін алу үшін, -16384 және 5 мәндерін қосыңыз.

$$256x^{6}-3072x^{4}+12288x^{2}-16379$$