f(x)=-2x^3+2x^2+12x шешу

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + 12 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-2x\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

Шешім қадамдары

2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(-x^{3}+x^{2}+6x\right)$$

-x^{3}+x^{2}+6x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x^{2}+x+6\right)$$

-x^{2}+x+6 өрнегін қарастырыңыз. Өрнекті топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, өрнек -x^{2}+ax+bx+6 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=1 ab=-6=-6$$

ab теріс болғандықтан, a және b белгілері теріс болады. a+b мәні оң болғандықтан, оң санның абсолютті мәні теріс санға қарағанда үлкенірек болады. Көбейтіндісі -6 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$-1,6 -2,3$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Шешім — бұл 1 қосындысын беретін жұп.

$$a=3 b=-2$$

-x^{2}+x+6 мәнін \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-2x+6\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-2x+6\right)$$

Бірінші топтағы -x ортақ көбейткішін және екінші топтағы -2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$-x\left(x-3\right)-2\left(x-3\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-3 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-3\right)\left(-x-2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$2x\left(x-3\right)\left(-x-2\right)$$

Есептеу

$$-2x\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$