f(x)=-2x^2+5x+6 шешу

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

-4 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

8 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

25 санын 48 санына қосу.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

2 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} теңдеуін шешіңіз. -5 санын \sqrt{73} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5+\sqrt{73} санын -4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{73} мәнінен -5 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

-5-\sqrt{73} санын -4 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{5-\sqrt{73}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{5+\sqrt{73}}{4} санын қойыңыз.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Есептеу

$$6+5x-2x^{2}$$