f(x)=(x^2+4x+3/x^2+2x-3-x^2+2x+1/x^2+3x+2)*x+2/x+1 шешу

$$f ( x ) = ( \frac { x ^ { 2 } + 4 x + 3 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } - \frac { x ^ { 2 } + 2 x + 1 } { x ^ { 2 } + 3 x + 2 } ) \cdot \frac { x + 2 } { x + 1 }$$

Есептеу

$$\frac{3}{x-1}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x^{2}+4x+3}{x^{2}+2x-3}.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Алым мен бөлімде x+3 мәнін қысқарту.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Алым мен бөлімде x+1 мәнін қысқарту.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+1}{x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x-1 және x+2 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-1\right)\left(x+2\right). \frac{x+1}{x-1} санын \frac{x+2}{x+2} санына көбейтіңіз. \frac{x+1}{x+2} санын \frac{x-1}{x-1} санына көбейтіңіз.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} және \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} және \frac{x+2}{x+1} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\left(3x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$$

Алым мен бөлімде x+2 мәнін қысқарту.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Алым мен бөлімде x+1 мәнін қысқарту.

$$\frac{3}{x-1}$$

Жаю

$$\frac{3}{x-1}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x^{2}+4x+3}{x^{2}+2x-3}.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Алым мен бөлімде x+3 мәнін қысқарту.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Келесі өрнекті көбейткішке жіктеңіз: \frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+3x+2}.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Алым мен бөлімде x+1 мәнін қысқарту.

$$\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x+1}{x+2}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x-1 және x+2 сандарының ең кіші ортақ еселігі — \left(x-1\right)\left(x+2\right). \frac{x+1}{x-1} санын \frac{x+2}{x+2} санына көбейтіңіз. \frac{x+1}{x+2} санын \frac{x-1}{x-1} санына көбейтіңіз.

$$\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\right)\times \frac{x+2}{x+1}$$

\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} және \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

Ұқсас мүшелерді x^{2}+2x+x+2-x^{2}+x-x+1 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}\times \frac{x+2}{x+1}$$

\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)} және \frac{x+2}{x+1} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\left(3x+3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$$

Алым мен бөлімде x+2 мәнін қысқарту.

$$\frac{3x+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Жақшасы ашылмаған өрнектегі сандарды көбейткішке көбейтіп шығыңыз.

$$\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Алым мен бөлімде x+1 мәнін қысқарту.

$$\frac{3}{x-1}$$