f(x)=x/x+5 шешу

$$f ( x ) = \frac { x } { x + 5 }$$

x қатысты айыру

$$\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+5)}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\left(x^{1}+5\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{x^{1}x^{0}+5x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{x^{1}+5x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$\frac{5x^{0}}{\left(x^{1}+5\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{5x^{0}}{\left(x+5\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{5\times 1}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{5}{\left(x+5\right)^{2}}$$

Есептеу

$$\frac{x}{x+5}$$