f(x)=2/x-2+1 шешу

$$f ( x ) = \frac { 2 } { x - 2 } + 1$$

Есептеу

$$\frac{x}{x-2}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2}{x-2}+\frac{x-2}{x-2}$$

\frac{2}{x-2} және \frac{x-2}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{2+x-2}{x-2}$$

Ұқсас мүшелерді 2+x-2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{x}{x-2}$$

x қатысты айыру

$$-\frac{2}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x-2}{x-2} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x-2}+\frac{x-2}{x-2})$$

\frac{2}{x-2} және \frac{x-2}{x-2} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2+x-2}{x-2})$$

Ұқсас мүшелерді 2+x-2 өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x-2})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}-x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\left(x^{1}-2\right)x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{x^{1}x^{0}-2x^{0}-x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{x^{1}-2x^{0}-x^{1}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}-2x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-2\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-2\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-2}{\left(x-2\right)^{2}}$$