f(x)=1/4x^4-x^3-x^2+4x шешу

$$f ( x ) = \frac { 1 } { 4 } x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 4 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{4} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\frac{x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x}{4}$$

x^{4}-4x^{3}-4x^{2}+16x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x^{3}-4x^{2}-4x+16\right)$$

x^{3}-4x^{2}-4x+16 өрнегін қарастырыңыз. x^{3}-4x^{2}-4x+16=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-4x+16\right) өрнегін топтастырып, бірінші топтағы x^{2} ортақ көбейткішін және екінші топтағы -4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$x^{2}\left(x-4\right)-4\left(x-4\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-4 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)$$

x^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-4 мәнін x^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{4}$$

Есептеу

$$\frac{x\left(x-4\right)\left(x^{2}-4\right)}{4}$$