f(t)=126t-6t^2 шешу

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6t\left(21-t\right)$$

Шешім қадамдары

6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

21t-t^{2} өрнегін қарастырыңыз. t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(21-t\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

126^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

2 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-126±126}{-12} теңдеуін шешіңіз. -126 санын 126 санына қосу.

$$t=\frac{0}{-12}$$

0 санын -12 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-126±126}{-12} теңдеуін шешіңіз. 126 мәнінен -126 мәнін алу.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

-252 санын -12 санына бөліңіз.

$$t=21$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 21 санын қойыңыз.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Есептеу

$$6t\left(21-t\right)$$