f^-1(x)=sqrt{x^2+1}-x шешу

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } - x$$

f мәнін табыңыз

$$f=-\frac{x}{-\sqrt{x^{2}+1}+x}$$

$$x\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\frac{1}{f}x=\sqrt{x^{2}+1}-x$$

f айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да f мәніне көбейтіңіз.

$$1x=f\sqrt{x^{2}+1}-xf$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-xf=1x$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$f\sqrt{x^{2}+1}-fx=x$$

f қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f=x$$

Екі жағын да \sqrt{x^{2}+1}-x санына бөліңіз.

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+1}-x\right)f}{\sqrt{x^{2}+1}-x}=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

\sqrt{x^{2}+1}-x санына бөлген кезде \sqrt{x^{2}+1}-x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$f=\frac{x}{\sqrt{x^{2}+1}-x}$$

x санын \sqrt{x^{2}+1}-x санына бөліңіз.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)$$

f айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$f=x\left(\sqrt{x^{2}+1}+x\right)\text{, }f\neq 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{f}{\sqrt{2f+1}}$$

$$f>-\frac{1}{2}\text{ and }f\neq 0$$