f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x} шешу

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

f мәнін табыңыз

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

f айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да f мәніне көбейтіңіз.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

fx^{-\frac{1}{2}} мәнін 2x^{2}+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Бір негіздің дәрежелерін көбейту үшін, олардың дәреже көрсеткіштерін қосыңыз. \frac{3}{2} көрсеткішін алу үшін, -\frac{1}{2} және 2 мәндерін қосыңыз.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

f қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

Екі жағын да 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} санына бөлген кезде 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

x санын 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}} санына бөліңіз.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

f айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$