f^prime(x)=1/x-2ax+2-a шешу

$$f ^ { \prime } ( x ) = \frac { 1 } { x } - 2 a x + 2 - a$$

a мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{1}{x}\text{, }&x\neq -\frac{1}{2}\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)xx=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2axx+x\times 2-ax$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}=1-2ax^{2}+x\times 2-ax$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$1-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$-2ax^{2}+x\times 2-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1$$

Екі жағынан да x\times 2 мәнін қысқартыңыз.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-x\times 2$$

-2 шығару үшін, -1 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$-2ax^{2}-ax=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

a қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)x^{2}-1-2x$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(-2x^{2}-x\right)a=-2x-1$$

Екі жағын да -2x^{2}-x санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-2x^{2}-x\right)a}{-2x^{2}-x}=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-2x^{2}-x санына бөлген кезде -2x^{2}-x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a=\frac{-2x-1}{-2x^{2}-x}$$

-1-2x санын -2x^{2}-x санына бөліңіз.

$$a=\frac{1}{x}$$

f мәнін табыңыз

$$f\in \mathrm{R}$$

$$x=-\frac{1}{2}\text{ or }\left(x=\frac{1}{a}\text{ and }a\neq 0\right)$$