e^x-4=2 шешу

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

x мәнін табыңыз

$$x=\ln(2)+4\approx 4.693147181$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$e^{x-4}=2$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 4 санын қосыңыз.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$