e^x+3=12 шешу

$$e ^ { x + 3 } = 12$$

x мәнін табыңыз

$$x=\ln(12)-3\approx -0.51509335$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$e^{x+3}=12$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{x+3})=\log(12)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(x+3\right)\log(e)=\log(12)$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$x+3=\frac{\log(12)}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x+3=\log_{e}\left(12\right)$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$x=\ln(12)-3$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\ln(12)-3+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$